Fracciones complejas algebraicas.

Fracciones Complejas Algebraicas

Ejemplo 1

Lo primero que hacemos es ponerle un denominador al 1.

    

Luego procedemos a multiplicar medio con medio y extremo con extremo.

       

Después de multiplicar procedemos a simplificar los términos semejantes.

   

Luego de haber simplificado obtenemos un cuadrado perfecto.

  

Ahora procedemos a factorizar cuadrado perfecto para luego obtener una diferencia de cuadrados para luego proceder a simplificar.

  

 Luego de haber simplificado obtenemos la respuesta.

 

Ejemplo 2:

En este ejercicio procedemos a  resolver por separado, primero resolveremos el numerador y luego el denominador.

 

Numerador

Aquí tenemos una suma de fracciones algebraicas heterogéneas y luego procedemos a multiplicar de manera cruzada.

 

Luego de haber multiplicado pasamos a desarrollar el numerador en el cual aplicamos la propiedad distributiva multiplicando lo de afuera con lo de adentro del paréntesis.

 

Después de haber aplicado la propiedad distributiva procedemos a reducir términos semejantes.

Y aquí tenemos la respuesta del numerador.

 

Denominador.

Procedemos a realizar el denominador que es una resta de fracciones algebraicas.

 

 Luego de haber realizado la resta de fracciones algebraicas procedemos a aplicar la propiedad distributiva.

 

Después de haber aplicado la propiedad distributiva procedemos a aplicar la reducción de términos semejantes.

 

 Aquí obtenemos el resultado de  denominador.

 

Después de haber obtenido el resultado del numerador y denominador nos queda así:

Este es el resultado de la suma y resta del numerador y denominador.

 

Aquí procedemos a simplificar los denominadores que son iguales.

 

 Después de haber simplificado obtenemos la respuesta del ejercicio. 

  

Fracciones Complejas

                                   Fracciones Complejas                                        

                          

Ejercicio 1:

1.Lo primero que realizamos es  la suma y resta de fracciones algebraicas tanto en el numerador como el denominador.

2. Después de haber realizado la suma y resta de fracciones algebraica procedemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios.

3. Luego de haber realizado el 2 paso procedemos a realizar la resta de fracciones que senos da en este ejercicio.

4. En este paso volvemos a realizar la multiplicación de extremos con extremos y medios con medios.

5. Luego de haber realizado el 4 paso nuevamente procedemos a hacer la resta de fracciones.

6. En este paso ya obtenemos la respuesta.

Ejercicio 2

1. Lo primero que realizamos es  la suma y resta de fracciones algebraicas.

2. Después procedemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios.

3.Luego volvemos a realizar la resta de fracciones.

4.Después volvemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios.

5.Por ultimo realizamos la resta de expresiones algebraicas y así obtenemos la respuesta de este ejercicio.

Ejercicio 3:

1. Lo primero que realizamos es  la suma y resta de fracciones algebraicas.

2. Después procedemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios.

3.Luego volvemos a realizar la resta de fracciones.

4.Después volvemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios.

5.Por ultimo realizamos la resta de expresiones algebraicas y así obtenemos la respuesta de este ejercicio.

Ejercicio 4:

1. Lo primero que realizamos resta de fracciones algebraicas.

2. Después procedemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios.

3.Luego volvemos a realizar la resta de fracciones.

4.Después volvemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios.

5.Por ultimo realizamos la resta de expresiones algebraicas y así obtenemos la respuesta de este ejercicio.

Ejercicio 5:

1. Lo primero que vamos a realizar es la resta de fracciones algebraicas.

2. Luego procedemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios.

3.Por ultimo realizamos la resta de expresiones algebraicas y así obtenemos la respuesta de este ejercicio.

                                                 

   

                    

Monomios y polinomios

Monomio

Es el producto de un numero o de varias letras, todo monomio tiene dos elementos.

Ejemplo:

2abc

el 2 es el coeficiente   y    abc es el literal

Grado: Se llama grado a la suma de exponente de la parte literal.

Ejemplo:  

32x=grado 1

Suma y Resta de monomio

Para sumar y restar monomios debemos verificar si los monomios son semejantes en la parte literal.

3xy

  4xy  

7xy

Polinomio

X⁴-3x²y+x⁵-2x⁴+6x²-5

3x²y+x⁴+x⁵-5

X⁵-x⁴+3x²y-5

Explicación:

1.Sumamos los términos semejantes.

2.Procedemos a realizar la suma de los términos semejantes.

3.Ordenamos por el mayor exponente.

Valor Numérico de una Expresión Algebraica

Valor Numérico de una Expresión Algebraica

En este día vimos lo que es el valor numérico de una expresión algebraica.

Ejemplo:

10  x²   +2xy-4x²y-5 x     =                          

3                              3

10(2²)   +2  (2)  (3) -4 (2²) (3)  -5(2)

    3                                               3

10(49 +2(6)-4(4)(3)-10

    3                            3

40 + 12 - 48 - 10

 3                     3

40 - 10 - 36

 3      3

40-10 -36

   3

30 -36

 3

10 - 36=-26

Lo que primero que realizamos es remplazar los valores osea x=2  y=3 para luego procedemos a realizar la operaciones.

Expresiones Algebraicas

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos entre si para las operaciones de:suma, resta, multiplicación, división y paréntesis.

Por ejemplo:

3+2+x²-x=

3+2.2²-2=

3+8-2=

11-2=9

Explicación

Primero debemos verificar el numero de términos que tiene la expresión algebraica luego remplazamos x=2 a continuación procedemos a multiplicar las potencias para después proceder a la suma y resta de los términos y poder obtener la respuesta. 

Nota:

El signo de multiplicar se sobreentiende delante de una letra o un paréntesis.